单自由度系统的自由振动

    简单的单自由度系统是研究多自由度系统的基础，而且单自由度系统在工程振动问题

中也有实用意义。现运用牛顿运动定律来推导振动的微分方程。

具有砧性阻尼单自由度系统的自由振动

    1 )黏性阻尼理论概述

    在实际振动系统中不可避免地存在阻力，例如两物体之间的摩擦力，气体或液体等介质

的阻力，电磁阻力及材料的内摩擦引起的阻力等等，我们统称为阻尼。不同的阻尼有不同的

性质。当两个相对滑动面之间有一层连续的润滑油膜存在时，其阻力与相对运动的速度成

正比。一个物体若以低速在茹性液体内运动，或者如阻尼缓冲器那样，使液体从很狭窄的缝

里通过的话，阻力也与速度成正比，这种阻尼称为黏性阻尼，阻力与速度有如下关系:

                                                        F=cv

式中:c性阻尼系数，它决定于运动物体的形状、尺寸以及润滑剂的特性。

    黏性阻尼又称线性阻尼，以粘性阻尼来研究有阻尼的振动，可使求解振动问题大为简

化。如果系统为非茹性阻尼，通常根据一个周期内非茹性阻尼所消耗的能量和一个等效的

豁性阻尼所消耗的能量相等的原则来换算成等效的黏性阻尼系统，以便进行近似计算。立

足于黏性阻尼来研究阻尼振动的方法称为黏性阻尼理论。