（1）数值求解方法

    间隙非线性是一种不连续、不可微的函数，具有强非线性的性质，因此，绝大多数研究均采用数值方法求解.这种方法的优点在于，可以全面得到系统的动态响应，解中不仅包含有主谐响应，也包含有超谐、次谐和混沌响应.

    目前的数值方法有模拟仿真和数字仿真两种.模拟仿真有时受到计算机容量和模拟系统元件恃性等方面的限制，而数字仿真则在求解刚性方程时会遇到数值困难.

    (2)解析求解法

    目前采用的解析求解法有分段线性法和谐波平衡法.

    分段线性法将间隙非线性分段，在各段中求解线性方程，并利用两段间的边界协调条件将各段的解联系起来，从而得到“振一冲”问题的解析解.分段线性法一般采用迭代求解过程，因此求解过程较为繁复.

    谐波平衡法利用描述函数近似表示间隙非线性，假设激励和响应均为谐波函数，代入非线性方程后，利用同次幕系数相等的条件，求出其响应幅值和相位的近似表达式。这种方法的优点是，可以得到整个频段中响应的近似值.但受到所假设的激励和响应形式的限制(目前的研究均假设取为一次谐波)，从而人为地遗失了响应中的超谐、次谐和混沌分量.