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连续模在冲压过程中材料料带始终向一个方向运动;模具内部料带切断后向两个或者两个以上方向运动的叫级进模;料带送料在模具内部完成的叫自动连续模;在一个冲压生产链上用不艺的冲压模具用机械手或其他自动化设施,采用模具或者零件移动完成工件冲压加工额定模具叫多工位模。
数学上的连续模:
刻画函数的连续性的一种尺度。假设?(x)是定义在闭区间【α,b】上的连续函数,称(图1)为?的连续模。ω(?,δ)是在 【0,l】上有定义的函数(l=b-α),并且有如下性质:①当?δ→0时,ω(?,δ)→0;②ω(?,δ)是非负增函数;③ω(?,δ)是半可加的,也即对于(图2)图2;④ω(?,δ)是δ的连续函数;⑤对于自然数n, 当0≤nδ≤l时,有ω(?,nδ)≤nω(?,δ),对于非整数λ>0,当0≤λδ≤l时,有ω(?,λδ)≤(λ+1)ω(?,δ)。将ω(?,δ)看作连续函数空间上的泛函,则它具有半范数的性质,也即满足图3(图3)。连续模不可能太小, 对于δ→0,若(图4),则?是个常数,从而ω(?,δ)恒等于零。
连续模的性质①②和③是本质的,倘若定义在【0,l】上的函数ω(δ)满足这三个性质,则它必然是【α,b】上的某个连续函数的连续模。故常称具有性质①②和③的函数为连续模函数。
如果对于任意的x,y∈【α,b】和α≥0,β≥0,α+β=1,函数g(x)满足不等式α(g(x)+βg(y)≤g(αx+βy),则称g在【α,b】上是凹(上凸)的。如果在【0,l】上满足ω(0)=0的连续的增函数?ω(x)是凹(上凸)的,则它必然是连续模函数。当然,连续模未必是凹的,但是,对于每个连续模函数?ω(x)(0≤x≤l),都存在凹的连续模函数ω1(x)使得?ω(x)≤ω1(x)≤2ω(x) (0≤x≤l)。
作为连续模的直接推广是光滑模。设r是自然数,对于【α,b】上的连续函数?(x),称(图5)图5为?的r阶光滑模,其主要性质是,对于λ>0,有(图6)。
若?有r阶连续导数,则(图7)图7式中сr与с是与?及δ无关的正数。